过点A作AM∥BC交CF的延长线于M（如图）

　　∴∠M=∠ECD，

　　∵AE=DE，∠AEM=∠DEC，

　　∴△AEM∽△DEC，

　　∴AM=CD=BC，

　　∵AM∥BC，

　　∴△AMF∽△BCF，

　　∴=，

　　∴=，即BF=2AF，

　　∴AB=BF+AF=3AF，

　　∴AF：AB=1：3。