【定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-文章屋问答频道wzu.com

来自戴建民的问题

　　【定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______．】

　　定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______．

1回答

2020-11-19 04:44

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李勇贤

　　∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①

　　∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②

　　①×2+②，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）

　　∴f（x）=23lg(x+1)+13lg(1−x)

2020-11-19 04:48:53

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