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来自刘立黎的问题

  为什么这道统计学题采用大样本方法,而非小样本的t分布方法一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量为8000袋左右,按规定每袋的重量应为100g,为对产量质量进行监测,企业质检部门

  为什么这道统计学题采用大样本方法,而非小样本的t分布方法

  一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量为8000袋左右,按规定每袋的重量应为100g,为对产量质量进行监测,企业质检部门经常要进行抽检,以分析每袋重量是否符合要求.现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示.已知产品重量的分布服从正态分布,且总体标准差为10g.试估计该批产品平均重量的置信区间,置信水平为95%

  112.50

  101.00

  103.00

  102.00

  100.50

  102.60

  107.50

  95.00

  115.60

  100.00

  123.50

  102.00

  101.60

  102.20

  116.60

  95.40

  108.60

  105.00

  136.80

  102.80

  101.50

  98.40

  93.30

  解:已知X~N(,102),n=25,1-=95%,z/2=1.96.根据样本数据计算得:x的均值为105.36

  总体均值在1-置信水平下的置信区间为(101.44109.28)结果是这个具体过程因为符号原因,很难打.你们可以去搜一下.

  我在纠结是,为什么这题样本量才25,不够30,怎么可以用大样本的标准正态分布方法计算,而不用小样本的t分布计算?样本量不是要够了30才能算是大样本吗?

1回答
2020-10-09 05:14
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孙首群

  企业质检部门经常要进行抽检,以分析每袋重量是否符合要求.现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示.已知产品重量的分布服从正态分布,且总体标准差为10g.

2020-10-09 05:16:36

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