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来自罗群的问题

  【小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛.(1)小强把白球放在如图1所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞击AC边后反弹进F洞.想一想,小强这样击打,黑球能进F洞吗】

  小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛.

  (1)小强把白球放在如图1所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞击AC边后反弹进F洞.想一想,小强这样击打,黑球能进F洞吗?请用画图的方法验证你的判断,并说明理由.

  (2)小勇想通过击打白球撞击黑球,使黑球至多撞击台球桌边一次后进A洞,请你替小勇设计两种方案,并分别在如图2、图3所示的台球桌上画出示意图,解释你的理由.

1回答
2020-04-11 20:30
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樊精彪

  (1)不能进洞F.

  如图1,将白球与黑球视为两点,过这两点画直线交台球桌边AC于M,过点M作法线MN⊥AC,在MN右侧∠F′MN=∠PMN,由于射线MF′没有经过F洞,知黑球经过一次反弹后不能进入F洞.

  (2)方案1:如图2,视白球、黑球为两点P,G,使A、G、P在同一直线上.

  方案2:如图3,延长AD到H点,使HD=AD,连结GH交DF于K,根据轴对称知识可知,沿GK方向用白球撞击黑球经反弹后可进入A洞.

2020-04-11 20:31:09

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