【求初中一几何证明题解答,急,等腰直角三角形ABC中,∠A=-文章屋问答频道wzu.com

来自翟强的问题

　　【求初中一几何证明题解答,急,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,E为AB上任一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.求证明此结论.】

　　求初中一几何证明题解答,急,

　　等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,E为AB上任一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.求证明此结论.

1回答

2020-02-08 07:20

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丁友东

　　你说的D应该是在直线BC靠A的一侧.证明如下：我采用D在直线AC和B不同一侧的情况.欲证AD//BC,只需用同旁内角互补,两直线平行的方法,只要证明角ADC+角BCD=180度,已知角EDC=90度,所以只要角ADE+角BCD=90度即可,又角DCE=45度,所以只要证明角ADE+角BCE=45度就可以了,因为角EAC和角EDC都是90度,所以A、D、C、E四点共圆,所以弦AE对应的两个圆周角ADE和角AEC相等,因为角ACE加角ECB等于角ACB,即45度,所以上述命题成立,得证.

2020-02-08 07:24:42

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