来自胡春红的问题
初二几何证明题知三角形ABC角A＝60度角C＝40度P、Q在BC、AC上,且AP、BQ是角A角B平分线证BQ+AQ＝AB+BP
初二几何证明题知三角形ABC角A＝60度角C＝40度P、Q在BC、AC上,且AP、BQ是角A角B平分线证BQ+AQ＝AB+BP
1回答
2020-02-08 07:09
我要回答
胡国庆
首先角QBC=40=角QCB,所以BQ=CQ,BQ+AQ=CQ+AQ=AC
其次,延长AB至D使得AD=AC,连接CD、PD,
显然,ACD是等边三角形,AP是CD的垂直平分线,
因此PC=PD,角PDC=角PCD=60-40=20度
从而角BDP=60-20=40度,角BPD=角PCD+角PDC=20+20=40度
即BP=BD
所以,AB+BP=AB+BD=AD=AC=BQ+AQ
证毕
2020-02-08 07:11:57
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